Analyse I. Théorie des ensembles et topologie. Les cinq premiers axiomes de la théorie des ensembles. Axiome du choix. Les entiers naturels : l'axiome de l'infini. Relation d'équivalence. Ensemble quotient. Relation d'ordre. Lemme de Zom. Opérations sur les ensembles infinis. Les nombres ordinaux et cardinaux. Espaces métriques. Espaces topologiques. Fonctions continues. Espaces compacts. Suites et filtres. Propriétés des fonctions continues sur un espace compact. Espaces loc